EXAMEN 1ª EVALUACION

PRE-EVALUACION 1

PRE-EVALUCAIÓN

Mi primera impresión al ver el examen fue que era muy largo y que no nos iba a dar tiempo a acabarlo en solo 50 minutos. De primeras, nos costó decidir qué ejercicios hacer cada uno, ya que todos nos parecían bastante extensos y complejos.

 Intenté hacer varios ejercicios y o no sabía terminar ninguno o me daban resultados muy extraños. cuando había pasado más de la mitad de la hora solo habíamos completado dos ejercicios, y teníamos varios a medias o simplemente planteados.

Está casi seguro que ninguno de los ejercicios va a estar correcto o incluso acabado.

Me sentí muy agobiada al ver el examen, porque que había estudiado mazo y al salir del examen me di cuenta de que perdí mi tiempo para nada.

PRUEBA 4

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

1) ¿Qué ocurre en una desigualdad a < b si elevamos ambos miembros al cuadrado? ¿Y al cubo? ¿Y si elevamos a -1? ¿Y si elevamos a un medio? ¿Y a un tercio?

     Si elevamos ambos miembros al cuadrado o al cubo, la desigualdad se mantendrá. 

     Sin embargo, si elevamos los miembros a -1, a un medio y a un tercio, la desigualdad no se cumpliría,             sería a > b.

2)Define solución de una inecuación con una incógnita como un conjunto.

     La solución de una inecualción sería la intersección de dos (o más) inecuaciones

3) 

                                       

4) ¿Cuándo el producto de x+1 y -2x+3 es positivo?

5)Resuelve la inecuación lineal con dos incógnitas -2x+0y>3

6)Escribe un sistema de inecuaciones cuya solución es la región plana no acotada coloreada

7)Resuelve el sistema de inecuaciones

y > x - 1

y < -0'5x - 6'5

y > -2x - 8

8)Resuelve en Z² el sistema de inecuaciones

x - y - 1 < 0

x + 2y + 13 > 0

2x + y + 8 < 0

9) Juan tiene la costumbre de subir la escalera de su casa saltando los escalones de 2 en 2 y bajándolos con saltos de 3 en 3. No recuerda con exactitud cuántos saltos da entre la subida y la bajada: entre 45 y 50. ¿Cuántos escalones tiene la escalera de su casa?

10)Un artesano fabrica dos tipos de puertas de jardín utilizando varillas de hierro macizo y varillas de hierro hueco. Para una puerta del primer tipo, con un beneficio por unidad de 40 €, necesita 10 metros de varilla de hierro macizo y 20 metros de varilla de hierro hueco. Para una puerta del segundo tipo, con un beneficio por unidad de 60 €, necesita 5 metros de varilla de hierro macizo y 20 metros de varilla de hierro hueco. Dispone de 440 metros de varilla de hierro macizo y, como mínimo, debe gastar 800 metros de varilla de hierro hueco. Además, tiene que fabricar un mínimo de 25 unidades del primer tipo.

PRUEBA 3

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

1) Define solución de una ecuación como un conjunto. ¿Qué es resolver una ecuación? ¿Cuándo se dice que una ecuación es equivalente a otra ecuación? En ese caso, ¿podemos decir que son ecuaciones equivalentes? ¿Qué son las transformaciones elementales sobre una ecuación? ¿Cómo se resuelve una ecuación?

2) Resuelve las siguientes ecuaciones:

1. *
2. *
3. *
4. *
5. *
6. *   (2x+1)² = 0
7. *   (2x+1)² = 13
8. *   (2x+1)² - 49 = 0
9. *   0x = 0
10. *   (x+1)² = x² + 2x + 1

 

 

      

3) ¿Qué es una ecuación diofántica? Pon un ejemplo.

Se llama "ecuación diofántica"  a cualquier ecuación algebraica, de dos o más incógnitas, cuyos coeficientes recorren el conjunto de los números enteros, de las que se buscan soluciones enteras, esto significa, que pertenezcan al conjunto de los números

4) Resuelve la ecuación diofántica x² + y² = z²

5) Resuelve las siguientes ecuaciones:

* 2x + 3y - 1 =0 en el conjunto de los números enteros (ecuación diofántica).
* 2x + 3y - 1 =0 en el conjunto de los números racionales.
* 2x + 3y - 1 =0 en el conjunto de los números reales.
* 0x + 0y = 0

6) Clasifica y resuelve por el método de Gauss, en forma matricial, el sistema de ecuaciones lineales:

Sustituye la tercera ecuación por otra de forma que el sistema resultante sea compatible indeterminado uniparamétrico. 

7) Dos albañiles hacen una reparación en 4 horas. Uno de ellos la haría en 6 horas. Calcula el tiempo que tardaría en hacerla el otro solo.

8) Halla el divisor de una división entera sabiendo que el dividendo es 595, que el cociente y el resto son iguales y que el divisor es el doble del cociente.

9) En una finca hay 22 árboles entre manzanos, ciruelos y perales. El doble del número de ciruelos más el triple del número de perales es igual al doble del número de manzanos. Halla el número de árboles de cada tipo si se sabe que el número de ciruelos es la mitad del de manzanos.

10) Clasifica y resuelve por el método de Gauss, en forma matricial, y gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

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