EJERCICIO 7

EJERCICIO 7

Hallar la "x" a partir del dibujo dado...

En el dibujo podemos ver dos triángulos, uno de ellos es rectángulo, y el otro es obtuso.

Del que es rectángulo conocemos el valor de un lado y dos ángulos:

     Lado AB -- 6 

     Ángulo A --90º

     Ángulo B -- 40º

   *A partir de estos dos ángulos,podemos deducir el tercero de forma sencilla :

90 + 40 = 130º

180 - 130 = 50º

Del otro triángulo, conocemos simplemente dos ángulos

     Ángulo C -- 45º

     Ángulo D -- 5º

Ambos triángulos tienen un lado en común, el segmento BD, del cual hay que hallar su valor.

Para realizar este ejercicio, vamos a recurrir a la trigonometría.

Vamos a utilizar una sola fórmula: 

   a               b               c

       ____  =      ____   =    ____   

                               sen A       sen B        sen C                         

 

Vamos a utilizar sólo en triángulo rectángulo; y en concreto el ángulo de 90º y el de 50º, y sus lados opuestos, x y 6  ,respectivamente:

x                 6

  ______    =   ______

   sen 90          sen 50

x·sen 50 = 6·sen 90

x = 6·sen 90

        ________

         sen 50

x = 7'832443736